Imagen que muestra a Gian-Carlo Rota el año que propuso la conjetura. Tomada de este sitio.

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¿Cómo olvidar las horas que nos pasamos frente a nuestro problema de álgebra? Estos tres matemáticos se hacen ahora la misma pregunta en tono de burla, con la única diferencia que ellos no tardaron un par de horas, ni resolvieron un problema que tu maestro –ni nadie más- sabía la respuesta. El matemático y filósofo Gian-Carlo Rota (1932-1999) propuso la conjetura que lleva su nombre en el Congreso Internacional de Matemáticas en 1970 y hasta ahora nadie había podido solucionarla. Por eso, Jim Geelen (quien naciera una semana después de que Rota la propusiera), de la Universidad de Waterloo, en Canadá, junto con Bert Gerards y Geoff Whittle, de la Universidad de Maastricht en Países Bajos y la Universidad Victoria de Wellington en Nueva Zelanda, respectivamente, se dieron a la tarea de resolverla.

Por casi 15 años, el trio  se dedicó a resolver el problema relacionado con el área de las matemáticas conocida como Teoría Matroide, una forma moderna de geometría, en el que el matemático William Thomas Tutte (1917-2002) fuera pionero. La teoría analiza la incorporación de estructuras geométricas abstractas –matroides- en la estructura geométrica concreta, esto es geometrías proyectivas sobre un campo finito. La conjetura es que, para cada campo finito, existe un conjunto finito de obstrucciones que impiden tal realización.

En 1999, Geelen, Gerards y Whittle unieron esfuerzos para trabajar en la conjetura de Rota, así como en la generalización de la famosa Teoría Menor de Grafos, desarrollada por Robertson y Seymour para matroides. Los investigadores se reunían cada tres años por periodos de tres semanas, ya fuera en Canadá, Nueva Zelanda o en los Países Bajos. Las jornadas de trabajo eran intensas, de acuerdo con Geelen, ya que se instalaban en un salón todo el día cada día, frente a un pizarrón blanco. La discusión podía ser ligera a veces, pero cuando se atoraban, podían estar sentados por dos horas sin decir una palabra, cada uno pensando en posibles soluciones para un obstáculo en particular.

El año pasado completaron la Teoría Menor de Grafos, lo que da revelaciones profundas a la estructura de matroides. De acuerdo con el trio, el trabajo pesado acaba de comenzar ahora que empiezan a escribir los resultados de su trabajo. La pura Teoría Menor de Grafos llena más de 600 páginas y la matroide es casi igual de larga. Por tanto, calculan que les llevará por lo menos tres años para terminar de escribir.

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Fuentes:

Aquí les dejamos la nota, tomada de la página de la Universidad de Waterloo.

Esta no es la primera vez que científicos unen esfuerzos para resolver un problema matemático que los lleva atormentando por años. Aquí una historiaque narra cuando Johann Bernoulli pronunció su famosa frase “se reconoce al león por sus garras”, refiriéndose a Isaac Newton.

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